Tìm điều kiện của n sao cho ( n + 2012 2013 ) ( 2 n + 2.2013 2012 ) ⋮ 2 .
cho A=\(\sqrt{2012^2+2012^2.2013^2+2013^2}\) chứng minh A là một số tự nhiên
\(A^2=2012^2+2012^2.2013^2+2013^2\)
\(A^2=\left(2013-1\right)^2+2013^2+2012^2.2013^2\)
\(A^2=2.2013^2-2.2013+1+2012^2.2013^2\)
\(A^2=2012^2.2013^2+2.2013.\left(2013-1\right)+1\)
\(A^2=\left(2012.2013+1\right)^2\Rightarrow A=2012.2013+1\) là số tự nhiên
Cho \(A=\sqrt{2012^2+2012^2.2013^2+2013^2}\).Chứng minh: A là một số TNhiên.
\(A=\sqrt{2012^2+2012^2.2013^2+2013^2}\Rightarrow A^2=2012^2+2012^2.2013^2+2013^2=2012^2.2013^2+\left(2013-1\right)^2+2013^2=\left(2012.2013\right)^2+2013^2-2.2013+1+2013=\left(2012.2013\right)^2+2.2013^2-2.2013+1=\left(2012.2013\right)^2+2.2013\left(2013-1\right)+1=\left(2012.2013\right)^2+2.2012.2013.1+1=\left(2012.2013+1\right)^2\Rightarrow A=2012.2013+1\)Vậy A là một số tự nhiên
Cho biểu thức: \(A=\sqrt{2012^2+2012^2.2013^2+2013^2}\). CMR A là 1 số tự nhiên ?
\(A=\sqrt{2012^2+2012^2.2013^2+2013^2}\)
\(=\sqrt{2012^2+\left(2012.2013\right)^2+2013^2}\)
\(=2012+2012.2013+2013\)
Vậy A là một số tự nhiên
P/s: Mình nghĩ thế, không chắc!
\(A=\sqrt{2012^2+2012^2.2013^2+2013^2}\)
\(=\sqrt{\left(2013-1\right)^2+2012^2.2013^2+2013^2}\)
\(=\sqrt{2.2013^2-2.2013+1+2012^2.2013^2}\)
\(=\sqrt{2.2013.\left(2013-1\right)+1+2012^2.2013^2}\)
\(=\sqrt{2012^2.2013^2+2.2013.2012+1}=\sqrt{\left(2012.2013+1\right)^2}=2012.2013+1\)
Tìm GTNN của
M=2012/(x^2+4x+2013)
N=(a^2012+2013)/(a^2012+2011)
a, Cho \(A=\sqrt{2012^2+2012^2.2013^2+2013^2}\). CMR A là 1 STN
b, Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{x}{y}=3\\x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
a.
\(a^2+a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2=a^2+\left(a^2+a\right)^2+a^2+2a+1\)
\(=\left(a^2+a\right)^2+2\left(a^2+a\right)+1=\left(a^2+a+1\right)^2\)
b.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{x}{y}=3\\x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2+x+\dfrac{1}{y}=6\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\Rightarrow\dfrac{x}{y}=1\\x+\dfrac{1}{y}=-3\Rightarrow\dfrac{x}{y}=6\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\\dfrac{x}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
1. Viết 22012 và 52012 có giá trị viết liền nhau là bao nhiêu chữ số?
2. Tìm n với n khác 0 và thõa mãn điều kiện (n + 8) chia hết cho (n + 1)
theo đề bài ta có:
n+8 :n+1 dư 0
Suy ra : n+8- (n+1):n+1 dư 0
Suy ra : 7: n+1 dư 0
vì 7 là số nguyên tố nên chỉ có hai ước 1 va 7
vì n khác 0
Nên n+1= 6
Suy ra = 6
vậy n cần tìm là6
cho P=1+2013+2013^2+...+2013^2010.
Tìm n thuộc N để 2012 nhân P+1=2013^n
cho S= 2/(2012+1)+2^2/(2012^2+1)+2^3/(2012^2^2+1)+.....+2^(n+1)/(2012^2^n+1)+....+2^2013/(2012^2^2012+1).
So sanh S voi 2/2011
các bạn giải toán nhanh dùm mình với.mình cần gấp
Tìm n thuộc Z; n>8 sao cho \(2^{2008}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2016}+2^n\)
là số cp
a) Cho phân số A= 3n-5/n+4 (n thuộc Z,n khác -4). Tìm n để A có giá trị nguyên
b) so sánh A=2013^2010+1/2013^2011+1 và B=2013^2011-2/2013^2012-2
c) Tìm các số nguyên n sao cho 3n-16 chia hết cho n+3